第819講/問

數學教科書的文字問題與豐富情境

典型的數學教科書包含練習題、示例問題和探究活動。練習題通常涉及練習一項技能,無論是以抽象形式還是應用於特定情境,稱為「文字問題」。示例通常是類似於練習題的任務,但附有解答過程。探究活動則更加開放,因為解決問題的方法可能有所不同,且並無明顯的解題方法。將永續發展教育(ESD)的成果融入數學教學資源中,最明顯的方式或許是將練習題中的文字問題情境替換為與這些議題相關的情境。這種替換可以在示例、練習題或探究活動中進行。然而,這種替換可能無法充分展示文字問題中描述的複雜情況,如下所述。

讓我們考慮與數學學習資源中的數學問題相關的永續發展通用原則。首先,根據定義,系統思維將任何問題置於與其他問題和情境的複雜互動中。這與引言章節中確定的ESD能力相關,即處理系統並解決議題/問題/衝突。大多數數學文字問題的做法恰好相反,它們簡化情境並鼓勵學生甚至忽略一些在簡化情境中提到的方面。

舉例來說,如果問題是問需要多少圍欄柱來圍住一個具有給定尺寸的矩形田地,通常會讓學生不去思考真實的田地和真實的圍欄柱。這些圍欄柱被視為點(自身沒有寬度)。圍欄必須恰好跟隨地產的外部邊界,即使在現實中,圍欄通常在道路之前會留有一些空間。這個問題實際上與圍欄柱無關。這個情境只是可有可無的。因此,將這類情境替換為深刻的社會關懷並不會有益,因為我們不希望培養孩子忽略這些社會關懷。我們不希望孩子將社會議題視為可有可無的情境。我們希望學校數學能夠處理社會議題,但要以有意義的方式來做。

針對這種典型的文字問題思維特點,一種方法是將文字問題的情境視為簡化,並提出問題,要求學生在真實情況下需要考慮哪些因素。這種問題也有助於學生了解數學是一種不完美但有用的解決問題的工具。一種更有力的方法是使用更複雜的方式,涉及與社會和環境議題相關的問題。

更深入引入系統思維的方法是替換教科書中的導向期望。不再將教科書的結構建立在簡單的概念,例如加法或分數上,而是可以將教科書的結構建立在複雜的議題,例如組織和分享。許多數學教科書的結構是圍繞通常是課程目標的過程進行的。例如,一個課程可能會引入分數,接著是其他有關等值分數、比較分數、分數的加減法,以及可能的分數的乘法和除法的課程,這種情況下,即使一些練習或示例將社會或環境關懷作為情境,過程仍然是突出的。

另一種教科書結構的方法可以是圍繞基本過程來安排。如果教科書的結構建立在過程上,例如組織和比較、建模和預測、測量、表示和制定程序,那麼在每個情境中都強調人們如何使用過程來解決情境中的問題將非常重要。另一種避開簡單程序導向的替代方法是將教科書的結構建立在情境之上。後續內容將提供更多相關引導。這種方法需要仔細開發情境,以確保涵蓋整個課程(假設它是以傳統過程為導向的課程)。

___

教科書結構

以過程為導向這是最傳統的教科書結構。彰顯抽象,可能讓學生認為在文字問題中,永續發展教育的情境是可有可無的。然而,在具有永續發展教育思維的教師引導下,這些情境可能會發揮作用。

以基本過程為導向

這種方法突出了人類解決問題和挑戰的方法,並彰顯數學學科的實踐(組織、比較、建模、預測、測量、表示、設計演算法、歸納等)。永續發展教育的情境問題將在這些過程的脈絡下得以理解。

以情境為導向

這種方法突出了社區和環境關懷,教科書中的文本將描述數學過程是如何源於這些關懷的。

___

透過上述內容提出以下關鍵點

在教育中引入系統思維:在教科書設計和課程規劃中,強調引入系統思維的概念,讓學生能夠更好地理解事物之間的關聯性和複雜性。以議題為核心,將教學內容組織成複雜議題,鼓勵學生從多方面思考和解決問題,這有助於培養他們的系統思維能力。

教材結構的重新設計:考慮將教材結構從傳統的程序導向轉變為基於基本過程或情境的導向。通過這種方式,可以更好地體現數學在解決實際問題中的應用,並將社會、環境議題與數學內容結合起來,使學生能夠將所學應用於現實情境中。

深化社會和環境議題的融入:在教學過程中,積極引入與社會和環境議題相關的情境和問題。通過這種方式,可以激發學生對於永續發展的關注和思考,培養他們的公民意識和社會責任感。

促進跨學科合作:鼓勵不同學科之間的合作,將永續發展的概念融入到各個學科中。例如,在數學課程中引入與環境保護相關的數據分析,或在科學課程中討論能源利用和生態系統等議題。這有助於學生更全面地理解永續發展的多面性。

提升教師培訓與專業發展:為教師提供有關永續發展教育的專業培訓和資源,使他們能夠有效地將永續議題融入到教學中。這包括教師如何設計永續議題相關的課程、如何引導學生進行探究和解決問題,以及如何激發學生的關注和參與。

邁向永續未來的教育實踐需要從教材設計、教學方法到教師培訓等多個方面進行全面的轉變。透過引入系統思維、融入社會和環境議題,以及促進跨學科合作,我們可以培養具有永續發展意識和能力的學生,為未來的挑戰做好準備。

推薦內容